Ciencia: diseñando universos matemáticos

Una de las claves para desarrollar nuevos conocimientos en ciencia, cuando hablamos de ciencia aplicada, es la de obtener modelos matemáticos que sostengan cualquier teoría. Y, por favor, recordemos que estamos hablando del término teoría según la ciencia, tal como expliqué en este enlace.

La física, la química, la biología, también la medicina, tienen al final modelos matemáticos detrás. Puede resultar curioso, ¿para qué hacen falta matemáticas para operar un apendicitis? Hacen falta porque todo el conocimiento necesario se basa, al final, en las ciencias base, como la bioquímica y la física, y estas se sostienen mediante modelos matemáticos. Luego, al final, siempre hay un modelo físico-matemático para sostenerlo todo.

La naturaleza de las matemáticas.

¿Son las matemáticas un producto creado por el ser humano, que modela una realidad física real más allá de nuestra comprensión, y que nosotros percibimos a través de los números? ¿O es el universo un modelo matemático donde los números son el dios real y único que explica todo cuanto existe mediante ecuaciones? Claro que los creyentes dirán que esas ecuaciones las escribió Dios.

Con todos mis respetos, necesito entonces algo que explique la naturaleza y origen de Dios. No me conformo con el clásico comentario: «Dios es». Es una respuesta que evade la pregunta. Y no soporto cuando se evade una pregunta con un argumento tautológico que no lleva a nada.

Incluso hay científicos hoy en día que se atreven a afirmar que el universo es una simulación matemática, al estilo de la película Matrix, y que se ejecuta en una computadora que creó el universo, un poco al estilo del mito de la caverna de Platón.

De verdad, a veces creo que algunos científicos han perdido el norte en su necesidad de explicar el universo. Puedo entender teorías de todo tipo, pero extraterrestres omniscientes que generan un universo donde somos programas no es más que una extrapolación de la Biblia en versión computacional.

Creando nuestro propio universo matemático en casa.

Son populares esos programas de televisión donde enseñan a la gente a construir objetos útiles, sillas, mesas, etc, con elementos sencillos y fáciles de obtener en casa. Luego ves esa mesa o esa silla y te dices a ti mismo «esto no lo has hecho con cuatro maderas compradas en la esquina».

Pero vamos a hacer un ejercicio, no de construir una silla, sino un universo. Vamos, lógicamente, a construir un universo sencillo, un modelo matemático tremendamente simple, que puede guardar en casa, o en su mente. Esto no significa que ese universo pueda tener una relación con un universo real. Es solo un modelo, los planos del universo, nada más.

Para ello vamos a partir de una ecuación tremendamente simple:

0 = -3 + 3.

Cada miembro de la ecuación representa nuestro universo. Veamos que el universo representado a la izquierda es cero. Básicamente, no existe. Pero, ¿qué ocurre con la parte derecha? Tenemos -3 + 3. Esto sí es algo. Es distinto de cero. Es un universo. Un universo de dos números.

El problema es la igualdad. Estamos diciendo que el universo existente, el de la derecha, es igual al de la izquierda, que es cero. ¿Qué posibilidades hay de que el universo de la derecha colapse y desaparezca, convirtiéndose en cero? Todas las posibilidades. Porque la ecuación ha de resolverse. Y, una vez resuelta, tenemos:

0 = 0.

Es decir, el universo que hemos creado se ha desintegrado. Nos hemos quedado sin universo. Este problema de los positivos anulándose con los negativos recuerda mucho al problema de la antimateria en nuestro universo. ¿Por qué no se creó la misma materia que antimateria? ¿Por qué hubo menos antimateria, y, por lo tanto, una parte del universo no se desintegró? Es algo que se preguntan los físicos desde hace décadas.

En un universo totalmente equilibrado no habría materia. Es lo que pasa con el universo de nuestra pequeña ecuación. Termina siendo 0 = 0. Y no tenemos universo.

Ahora bien. Podemos jugar con los elementos de la ecuación. Vamos a ver la ecuación original de nuevo:

0 = -3 + 3.

¿Qué podemos hacer con esta ecuación para estabilizar uno de los universos? Vamos a intentar algo moviendo una de las constantes distintas a cero al miembro izquierdo de la ecuación:

0 + 3 = 3.

Hemos pasado el primer miembro. Podemos hacer lo mismo con el segundo:

0 – 3 = -3.

Si ahora resolvemos estas ecuaciones, tenemos:

3 = 3

o

-3 = -3.

¿Qué ha ocurrido en nuestro universo? En realidad, siempre estamos hablando de dos universos. Universos complementarios, ya que ambos dependen del otro para su existencia, cada uno a un lado de la ecuación.

En la primera ecuación que he escrito, el universo del miembro de la izquierda es nulo. Pero incluso un universo nulo es algo. Algo que no existe, como cuando tengo cero euros en el bolsillo. ¿Tengo euros en el bolsillo? Puedo decir que sí: tengo cero euros. Es una cantidad. Pero si busco no encontraré nada.

Pero cuando movemos uno de los elementos de la ecuación, hacemos un trasvase de parte de ese universo al otro universo. El universo queda entonces dividido en dos partes. Sean ambas negativas, o sean ambas positivas, cada lado de la ecuación, cada miembro, existe con un valor distinto a cero. No podemos resolver la ecuación más, porque ya está resuelta en su totalidad. Luego:

De un universo que colapsa: 0 = -3 + 3 -> 0 = 0.

Pasamos a dos tipos de universo, dependiendo del elemento que movamos:

3 = 3 o -3 = -3.

La igualdad en ambos casos es una pared, una especie de barrera entre ambos universos. Se supone que, en un universo real, no podría pasar uno de los elementos al otro miembro de la ecuación. Pero en física sabemos que existe un fenómeno llamado efecto túnel cuántico, y a las enormes energías del origen del universo podrían darse las condiciones para que una parte de un universo pasase al otro universo, haciendo que la suma de ambos sea distinta de cero.

¿Qué ocurriría entonces? Una vez han pasado los primeros instantes, ambos universos se cerrarían con valores que no permiten una igualdad cero. Por lo tanto, ambos universos se sostendrían, siendo, como he comentado antes, universos complementarios.

¿Y si no hubiese, por alguna razón, efecto túnel en algún caso? Entonces uno de los universos sería cero, nulo, y el otro colapsaría sobre sí mismo debido a la ecuación antes comentada: 0 = -3 + 3 que terminaría siendo 0 = 0.

No tenemos que detenernos aquí. La ecuación:

0 = -3 + 3.

También la podemos escribir así:

0 = -3 + 1 + 2.

Y mover solo el dos. Entonces:

-2 = -3 + 1.

De nuevo tenemos dos universos. Son complementarios. Pero ahora no son iguales. Un universo dispone de un valor distinto de cero, -2. El otro dispone del formato -3 + 1. Podríamos resolver esto y quedaría -2 = -2, pero también podríamos considerar que -3 + 1 tengan distintas naturalezas físicas, y no se puedan sumar.

Por ejemplo, entendiendo que son distintos tipos de partículas. En ese caso, la ecuación -2 = -3 + 1 sería una ecuación final desde un punto de vista físico, porque -3 y 1 son elementos no acumulables. Sí a nivel matemático; no a nivel físico. Tendríamos entonces dos universos complementarios, pero distintos en su naturaleza física.

Modelos matemáticos: la base, no el fin.

Como puede verse, construir modelos matemáticos que expliquen cosas muy complejas no requiere necesariamente de enormes y complejas ecuaciones, al menos para una explicación básica y general. Algo tan básico como una simple ecuación de colegio podría ser la base para modelar la existencia del universo.

Pero, ¿es real? ¿O es solo otro argumento matemático, que no considera la realidad necesaria y evidente de este universo, o de cualquier otro posible? De eso hablaremos otro día.

Lo que está claro es que la investigación del origen del universo, y, por lo tanto, de todo cuanto existe, es una materia tremendamente apasionante de la cosmología. Que algún día sepamos la verdad del universo es algo imposible de saber en este momento.

Pero una cosa está clara: el viaje merece la pena. Y eso solo ya merece el riesgo que pueda contener y ocultar ese viaje. Muchas gracias.