Física a la escala de Planck

Nota: no soy físico. De hecho soy hombre de letras en un amplio sentido del término. Por eso este contenido, como todos los demás relacionados con el conocimiento de la naturaleza, deben ser tenidos en cuenta como simples especulaciones y reflexiones personales. Muchas gracias.

Uno de los diversos motivos del fracaso de la teoría de cuerdas, entre otros muchos, es el de trabajar en la escala de Planck. La idea que subyace a la propia naturaleza de esta teoría es que el universo está compuesto por, precisamente, diez dimensiones físicas, y una dimensión temporal. Y que su estructura básica son un tipo de cuerdas bidimensionales que vibran, y que solo son accesibles a la escala de Planck. Pero, ¿qué es la escala de Planck? Ahora vamos a verlo.

calabi-spin
Modelo de Calabi-Yau, una estructura matemática que corresponde con un modelo de universo de diez dimensiones, siete de ellas plegadas sobre sí mismas a la escala de Planck.

Recordemos que las primeras versiones de la teoría de cuerdas fueron evolucionando en su idea básica, desde los primeros diseños de los años ochenta del siglo XX. La evolución fue:

  1. Primera versión: teoría de cuerdas: veintiséis dimensiones físicas, y el requerimiento de que existan unas partículas subatómicas hipotéticas llamadas taquiones, que tienen la particularidad de ser superlumínicas. Curiosamente, cuanta más energía absorben, más lentamente se mueven, sin conseguir nunca alcanzar la velocidad mínima de C (velocidad de la luz).
  2. Segunda versión: teoría de supercuerdas. Se pasa de veintiséis a nueve dimensiones físicas (más una temporal). Se descarta la necesidad de los taquiones, que suponían un grave problema, por ser totalmente incompatibles con el resto de la física conocida. Esta teoría se conoce como “teoría de supercuerdas” ya que incluye partículas supersimétricas, equivalentes a las conocidas pero de mayor energía. De hecho esta versión de la teoría de cuerdas se subdivide a su vez en cinco grupos de teorías: I, IIA, IIB, HO, HE.
  3. Tercera versión: teoría M. Se añade una dimensión más, resultando en diez dimensiones físicas (más una temporal). Se añade también el concepto de “brana”, unas estructuras gigantescas bidimensionales (de hecho, el propio universo) y situadas, precisamente, en la úndécima dimensión. Esta teoría se conoce como “Teoría M”.

Vengo observando, en los últimos tiempos, cómo la teoría de cuerdas, cuando se presenta en algún medio especializado, genera negación, indiferencia, o aún peor: humor. Y siento esto por todos los grandes físicos que han dedicado todas sus vidas a esta teoría, para ver cómo la ciencia va abandonando sus postulados y sus trabajos. Ya hablé de ello en “La generación perdida“. Lo cierto es que es la escala de Planck el problema de base de la teoría. Porque ello implica trabajar con valores que no son experimentales. Y, sin pruebas, no hay teoría.

Planck_scale
Comparativa de escalas hasta llegar a la escala de Planck

Escalas de Planck.

Antes que nada, vamos a aclarar que “escalas de Planck” refiere a las longitudes, tiempos, temperatura, y masa. También la “época de Planck“, que es el tiempo mínimo del universo primigenio que puede ser modelado matemáticamente (en la actualidad).

Así pues, la escala de Planck refiere a la menor longitud, menor tiempo, y menor masa que son consistentes con los modelos físico-matemáticos compatibles con la teoría cuántica actual. Eso no significa que no puedan existir valores menores; significa que no pueden ser modelados matemáticamente.

Suena un poco absurdo, ¿por qué existe un límite a la distancia mínima, la masa mínima, o el tiempo mínimo? La naturaleza nos muestra que existen límites reales, y un ejemplo muy conocido es C, la velocidad de la luz.

La escala de Planck parte de la misma idea. De hecho, el tiempo de Planck es el tiempo que tarda un fotón en recorrer la longitud de Planck. Y estos valores mínimos han sido calculados con un margen de error muy pequeño, y derivado de constantes de la naturaleza que nos permiten precisamente obtener esos valores mínimos.  Veamos un ejemplo con el tiempo de Planck.

En la Wikipedia podemos encontrar estos valores mínimos, como el relacionado con el tiempo de Planck, expresado en segundos: diez elevado a -44.

 

donde:

 es la constante de Planck reducida (conocida también como la constante de Dirac);
G es la constante de gravitación universal;
c es la velocidad de la luz en el vacío.

Los números entre paréntesis muestran la desviación estándar.

Puede verse que el valor final no parece tener mucho sentido, o que es arbitrario. Y efectivamente, es un valor derivado, pero no parece tener una naturaleza concreta. Se deriva de las constantes y sus relaciones entre las mismas, lo cual nos da un valor de la naturaleza fundamental que está muy bien definido, pero cuya naturaleza final está fuera de nuestra comprensión.

¿Por qué exactamente ese valor? Tiene que ver con la estructura misma del universo, precisamente ese universo que tratamos de comprender. Estos valores aparentemente arbitrarios deberían tener una explicación general en el contexto de una teoría mayor. Precisamente eso es lo que busca la física teórica actual.

planck
Este es un diseño de Calabi-Yau con un modelo del espacio-tiempo a la escala de Planck, con representación de las dimensiones adicionales acopladas.

Teorías finales con una condición: trabajan en la escala de Planck.

Una pregunta inmediata que podemos hacernos es la siguiente. Si la teoría de cuerdas es una teoría no falsable, es decir, no se puede demostrar que es errónea, porque trabaja en la escala de Planck, y si la escala de Planck es necesaria para la observación y comprensión de fenómenos que requieran ser modelados para crear una teoría, del todo, ¿estamos condenados a no disponer nunca de tal teoría?

El problema es similar a querer abrir una puerta con una llave diminuta. La puerta nos conduce al conocimiento final sobre el universo. Esa puerta está cerrada con llave. Pero la llave tiene un tamaño de la longitud de Planck, muy por debajo de lo que podemos controlar y ver.

Ningún instrumento va a permitirnos tomar esa llave y abrir esa puerta. Porque la llave es invisible a incluso los instrumentos más precisos. Teniendo en cuenta que la escala de Planck es muchos órdenes de magnitud inferior al mínimo con el que podemos operar en física, la puerta siempre estará cerrada. Y no hay forma física de abrirla.

Si esto es realmente así, si tenemos que trabajar a la escala de Planck con una teoría final que defina el universo, y si la escala de Planck es inaccesible, entonces tenemos que concluir que nunca podremos conocer la naturaleza del universo de una forma completa, que no absoluta, ya que la misma teoría cuántica nos confirma que el universo es probabilístico, por mucho que le duela a Einstein.

cosmologia
Para entender el universo a las mayores escalas tendremos, irremisiblemente, que bajar a las menores escalas, y comprender su naturaleza y estructura primordiales.

Investigación en la escala de Planck indirecta.

Existe una hipotética solución. No podemos ver los fenómenos que se dan en la escala de Planck. En la teoría de cuerdas se nos dice que el tejido espacio-tiempo está formado por una estructura matemático-física llamada Calabi-Yau, que consiste en un plegamiento del espacio-tiempo de siete de las diez dimensiones que conforman el universo, siempre según la teoría de cuerdas.

Sea cierto o no, la idea básica consiste, no en medir los valores directos, sino los indirectos. Esto ya se viene haciendo en el CERN con el LHC, detectando partículas que no son las buscadas, sino las finales derivadas de las buscadas. La idea básica de conocer el universo de Planck consistiría, de ese modo, en observar los resultados a escalas superiores a la escala de Planck, derivando, hacia atrás, los fenómenos que han generado precisamente esos valores. Esto se está haciendo también en cosmología, para derivar la naturaleza básica del universo durante el big bang, a través de los valores que son actualmente cuantificables, como son la radiación de fondo, las primeras estrellas, la materia primigenia que puede observarse a distancias máximas, las ondas gravitatorias primigenias, etc.

Esta es una aproximación que se ha usado y se usa a menudo en física. Si no podemos entender un problema complejo, empecemos con algo más sencillo, y vayamos añadiendo elementos. Es lo que se denomina en física el concepto perturbativo o de renormalización, donde se busca un conocimiento complejo a través de un modelo básico.

El problema de esta estrategia es que cualquier fenómeno en la escala de Planck se verá generalmente reducido a esa escala, y es difícil imaginar fenómenos que puedan permitir derivar lo que ocurre a dicha escala. Deberán ser fenómenos acumulativos que permitan diseccionarlos hasta atomizarlos a la escala de Planck. Un problema que, en todo caso, siempre se mantendrá en valores superiores a la escala, y que solo podrán ser reales cuando coincidan con un modelo físico-matemático que concuerde con la naturaleza del universo que observamos.

hipatia_agora
Mujeres como Hipatia han sido y son fuente de inspiración para muchas generaciones. Necesitamos nuevas ideas, nuevas mentes como la de Hipatia (imagen de la película “Ágora” con Rachel Weisz como Hipatia).

Conclusión.

No hay conclusiones posibles o factibles. La teoría de cuerdas nos ha llevado a un abismo, a un terreno donde hemos quedado atrapados en un complejo matemático-físico muy sofisticado, pero totalmente fuera de toda prueba física real. Necesitamos teorías que nos digan cuál es la naturaleza del universo, pero necesitamos pruebas que sean coherentes con la capacidad de experimentación físicamente factible de los instrumentos que puedan construirse.

Y no es un tema de crear más y mejores instrumentos; existe un límite que no puede traspasarse, y que fue definido por Werner Heisenberg en su idea de la función de onda probabilística y el principio de incertidumbre.

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Solo podemos terminar con una idea: dejar de lado lo aprendido, sin ignorarlo, pero sin recurrir a ese conocimiento. Tomar una hoja en blanco, y comenzar de nuevo. Sí, lo pasado es fundamental para lo futuro. Pero es posible que el peso excesivo de nuestros conocimientos actuales nos estén llevando a un callejón  sin salida. Que estemos, irremisiblemente, atrapados por ideas que se han mostrado estériles para encontrar salidas.

Quizás un soplo de aire fresco, y una nueva generación de físicos con ideas novedosas, sea un camino para el futuro. Como ocurrió con aquella excelente generación de físicos de finales del siglo XIX y principios del XX.

Una nueva física altamente especulativa, pero verificable y factible. Una nueva forma de hacer ciencia. Sin olvidar sus principios. Pero escribiendo una nueva página en la historia. Puede que merezca la pena intentarlo.


 

 

 

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