Divisiones por cero y el problema del influencer

El otro día estaba yo viendo unos fabulosos vídeos de avioncitos en exhibiciones aéreas, cuando me llamó la atención un vídeo de un importante youtuber e influencer. En la carátula salía él con cara de preocupado, y el título rezaba algo así como «Por qué dividir por cero da infinito».

En el vídeo, el hombre explica la razón por la que cualquier número dividido por cero da infinito, y los seguidores le felicitaban por ello. Todo genial, y otro ejemplo de cómo los youtubers pueden transmitir cultura a las grandes masas. Fantástico, maravilloso. Un aplauso a nuestro gran influencer y youtuber.

Solo hay un pequeño problema. Ningún número dividido por cero da infinito.

 

Segundo problema. No se puede, repito, no se puede, dividir por cero. No se trata de si da infinito, menos infinito, raíz de cuatro, cero, uno, o cualquier otro valor. Por favor, quédese con esta afirmación:

No es matemáticamente posible dividir ningún número por cero. Es un error.

Pero vamos a demostrarlo, claro que sí. Será un momento y muy sencillo.

Primero, tengamos en cuenta la ecuación y la suposición:

x/0 = infinito. Esto es lo que propone el youtuber, ¿de acuerdo? Ahora veamos:

• 1/1 = 1.
• 1/0,1 = 10.
• 1/0,01 = 100.
• 1/0,001 = 1000.
• 1/0,0001 = 10000.

Esta sucesión que incorpora un nuevo cero a la parte decimal del divisor nos indica que, cuanto más pequeño es el número, más grande es el resultado. Uno podría estar tentado y decir: «genial. Vamos a despejar x cuando es cero, y el resultado es infinito». Luego:

1/0 = infinito.

Ahora repitamos el ejercicio con, por ejemplo, el 2.

• 2/1 = 2.
• 2/0,1 = 20.
• 2/0,01 = 200.
• 2/0,001 = 2000.
• 2/0,0001 = 20000.

Si seguimos la misma lógica, tenemos:

2/0 = infinito.

Tenemos ahora que

1/0 = infinito = 2/0.

Despejando el divisor, tenemos:

1 = 2.

Vaya, 1 es igual a 2. ¿Qué ha pasado? Ha pasado algo que suele suceder con cierta frecuencia en matemáticas. Que existen ciertas reglas que no se pueden romper. Y no se pueden romper, no porque a los matemáticos les guste poner reglas porque sí, sino porque no son consistentes ciertas presunciones con la realidad.

Premisa: cualquier número dividido por cero es infinito. Resultado: 1 = 2. Error.

Por eso en su calculadora saldrá una «E» de error si intenta dividir por cero. Pruébelo si quiere, aunque probablemente en el cole ya lo habrá hecho de pequeño. La razón es esa.

¿Qué ocurre con nuestro youtuber? Que está dando información falsa a sus miles y miles de seguidores. Quizás alguno de ellos se pase por casualidad por aquí o, mejor incluso, por un blog de matemáticas, y pueda aclarar este concepto tan sencillo, pero que lleva a confusión a tanta gente.

Los que escribimos en blogs, o grabamos vídeos, o hacemos podcasts, cuando hablamos de ciencia tenemos una responsabilidad más importante de la que podría parecer. Debemos ser cuidadosos. Una cosa es la especulación. Otra es dar cosas falsas por ciertas.

Este blog en concreto, el que está usted leyendo, está lleno de especulación, de ideas especulativas, sin duda. Pero yo lo advierto en la primera línea cuando especulo en un artículo. Si hablo de ciencia probada, deberé ser tremendamente cauteloso. Si no, estaré engañando al lector. Y eso es algo que me parecería totalmente imperdonable.

Hagamos ciencia. Pero hagámosla bien. No es tan complicado, solo se trata de ser rigurosos y trabajar con las premisas de las matemáticas, la física, o cualquier ciencia que estemos explicando. Y habremos conseguido algo maravilloso: transmitir conocimiento. Una de las cosas más grandes que puede hacer el ser humano, aparte de ver vídeos de aviones claro. Muchas gracias.

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